計算してみよう！時間と距離を使った計算！
[生活]「20分で12km進んだ場合の、時速は？」
進んだ時間と距離で、速度を割り出す計算。
小学生の頃、確かに習ったはず。
公式もありました。
でも、実際にどうやって計算するんだっけ？
子供も、もうすぐ授業で習うので、
時間と距離を使った計算を、きちんと
理解したい！
というわけで、もう一度、勉強してみました。
はじきの公式って？
時間と距離を使った計算といえば、時速などの、
速さを求める計算ですね。
この速さを求める公式、なんとなく覚えてます。
「はじき」 の公式です。
「は」は「速さ」、「じ」は「時間」、
「き」は「距離」の、頭文字を取って、
「はじき」の公式です。
ところで、「はじき」の公式って、どうやって
使うんだっけ？
ちょっと図に書いてみました。
それぞれの間にある記号を、計算の式に使います。
そして、求めたい部分を隠すと、式ができます。
例えば、速さを求める場合は、「速さ」を隠すと、
「距離」と「時間」が残りますね。
隠れていない部分が、上と下の場合、
分数の形になり、上÷下の式になります。
ですので、「距離(上)÷時間(下)」が、速さを
求める式になります。
また、距離を出したい場合は、
上の「距離」を隠すと、下の2つの項目の
「速さ」と「時間」が残ります。
下の2つを使うときは、かけ算ですので、
距離を求める式は、「速さ×時間」になります。
つまり、速さと時間と距離は、
- 速さ=距離÷時間
- 時間=距離÷速さ
- 距離=速さ×時間
という式で、それぞれ求められます。
では実際に、計算してみましょう。
計算してみよう！
問題
20分で12km進んだ場合の、時速は？
時速とは、同じ速さで進んだ場合の、
1時間で進む距離ですね。
時速は、速さなので、「はじき」の公式の
「は(速さ)」を隠します。
すると、速さ=距離÷時間の式ができます。
問題の数字を、公式に当てはめてみます。
速さ=12km÷20分=12/20=3/5または0.6・・・
あれ？これって時速なの？
私はここで、つまずきました。
実はこの場合、進んだ距離12km を、
20分で割ったので、出た値は、1分で進む距離、
分速になっています。
分速を時速に直す場合は、1時間=60分なので、
出た分速(1分で進む距離)を、60倍します。
すると、60分(1時間)で進んだ距離になりますね。
3/5または0.6を60倍すると、36です。
というわけで、時速は36km/hです。
反対に、時速を分速に換算するときは、
1時間(60分)を1分(1/60時間)に置き換えるので、
60で割ります。
このように、出た値が、出したい答えの単位に
なっているか、確認しましょう。
単位をそろえることが、ポイントです。
では次に、距離を求める問題をしてみましょう。
問題
時速24kmで20分進んだ場合の距離は？
この問題は、「はじき」の公式を使うと、
「き(距離)」を隠すと、式がわかります。
すると、距離=速さ×時間になりますね。
この場合、24kmは時速です。
単位をそろえるので、20分を時間に直します。
分を時間に直すときは、60で割りますね。
20分÷60=20/60=1/3
割りきれないときは、分数のままにしておきます。
そして、この1/3時間を、時速24kmにかけます。
速さ24km×1/3時間=24/3=8
答えは、8kmです。
最後に、時間を求める問題です。
問題
時速20kmで30km進んだときに、かかった時間は何分か？
時間を求めたいので、「じ(時間)」を隠すと、
公式は、時間=距離÷速さですね。
この式に問題の数字を当てはめます。
距離30km÷速さ20/h=30/20=3/2時間
求めたい答えは、何分か、なので、この答えに
60をかけます。
3/2時間×60=180/2=90分
答えは90分です。
まとめ
私は、改めて時間と距離の問題の、
つまずきやすいポイントがわかりました
問題の内容や、求めたい答えは何かを
よく確認し、必要なら単位をそろえることが
大切です。
車や電車などの速度や、かかる時間などを
計算してみるのも楽しそうですね。